Hi,
werden obig genannte Anforderungen (Brandschutznachweis, Einbauanleitung) eingehalten erfüllt die Brandschutztür alle Anforderungen des Brandschutzes. Wird der Teppich unter Einhaltung der Vorgaben unter der Brandschutztür hindurch verlegt spricht nichts dagegen. Eine Schiene oder Schwelle ist nur erforderlich wenn dies in der Einbauanleitung bzw. der bauaufsichtlichen Zulassung der Tür gefordert wird.
Hier gibt es keinen Raum für Interpretation sondern klare schriftliche Vorgaben 
Selbst wenn der gesamte Boden mit allen Schichten betrachtet wird (inklusive Bodenbelag) sind die Vorgaben zum Boden im Brandschutznachweis und ggf. Vorgaben zum Bodenbelag in den Unterlagen zur Tür zu finden.
Steht nirgends was diesbezüglich muss der Teppich nur so verlegt werden, dass die Funktion der Tür dadurch nicht beeinträchtigt wird (also innerhalb von 30 Sekunden selbstständig dichtschließend ins Schloss fallen kann).
schöne Grüße,
Markus
