Hi...
bei 0 anfangen und quasi nichts vom Vorgänger übernehmen zu können ist vor allem in kleinen und mittleren Betrieben nicht einfach. Oftmals hast Du, wie Du selbst beschreibst, einigermaßen "autokratisch" agierende Geschäftsleitungen und musst im Nachhinein versuchen, das übelste glatt zu bügeln.
Mein Ansatz für Dich:
Versuch es nicht mit der Keule oder nur auf dem Papierweg! Da lassen die Kollegen Dich am langen Arm verhungern.
Biete Unterstützung an und hole so viele Leute auf deine Seite, wie es geht.
Wie sieht es mit den Sicherheitsbeauftragten aus? Die sind die wichtigsten Leute für dich, denn die haben den direkten Draht zu den Kollegen. Hast du genügend? Wenn nicht mit GL und Vorgesetzten Kandidaten auswählen und ausbilden lassen.
Ersthelfer ist ein weiterer guter Ansatzpunkt: habt ihr genügend? Biete an weitere ausbilden zu lassen aber vergiss auch hier die Vorgesetzten dabei nicht! (Die müssen ihre Jungs dafür ja frei geben).
Selbst bei den Ersthelfertrainings teilzunehmen kann auch helfen.
Unfallanalyse auch mal bei kleineren Sachen machen oder wenn sich ein Trend abzeichnet.
Ansonsten die klassischen Unterlagen besorgen / organisieren.
Und - da brauchst Du Dir nichts vorzumachen - in der Unternehmensgröße ist es meistens die SiFa, die die Gefährdungsbeurteilungen schreibt! Hol Dir aber unbedingt die Unterstützung der Vorgesetzten und der Beschäftigten an den Maschinen dazu!
Bei Unterweisungen kannst Du anbieten, deine Kenntsnisse zu vermitteln, stelle aber klar, dass die Verantwortung beim Vorgesetzten liegt!
Ansonsten sind die Unterweisungen auch gut um Hemschwellen zwischen SiFa und Beschäftigten abzubauen.